채권가격

1. 채권과 이자율의 관계

 - 채권가격과 이자율은 역의 관계

 - 채권가격은 미래현금흐름의 현재가치이기 때문

 - 이자율이 상승하면 채권가격은 하락 

 - 이자율이 하락하면 채권가격은 상승

 - ex ) 1년 후에 11,000원을 받을 수 있는 채권 

  -> 이자율(할인율)이 10%일경우 :  11,000원 / (1+0.1)^1 = 10,000원(현재 채권가격)2

  -> 이자율(할인율)이 20%일경우 : 11,000원 / (1+0.2)^1 = 9,167원(현재 채권가격)

 

2. 채권가격정리(민감도 = 리스크)

 - 말키엘의 정리

 - 만기가 길 수록 채권가격의 민감도는 증가

 - 만기가 길어짐에 따라 이자율변동에 대한 채권가격의 민감도는 증가하는데 속도는 감소한다

 - 액면이자율이 작을수록 채권가격의 민감도는 증가한다

 - 채권수익률이 작을수록 채권가격의 민감도는 증가한다

 

3. 듀레이션

 - 이자율 위험의 크기에 영향을 미치는 요소 : 만기, 액면이자율, 만기수익률

 - 이자율 위험을 측정하는데 만기만으로 충분하지 않음

 - 이자율 위험의 구성요소를 종합적으로 측정 -> 듀레이션

 - 듀레이션이 클 수록 이자율위험이 크다

 - 메컬리(1938)

 

 4. 듀레이션의 정리

 - 만기가 길 수록, 액면이자율이 작을수록, 채권수익률이 작을 수록 듀레이션은 증가한다

 - EX) 다음 중 듀레이션이 가장 큰 채권은? (채권 D)

 - 채권 A : 액면이자율 12%, 만기 5년

 - 채권 B : 액면이자율 12%, 만기 10년

 - 채권 C : 액면이자율 6%, 만기 5년

 - 채권 D : 액면이자율 6%, 만기 10년

 - Q) 만약 시중 금리가 내려가고 채권의 강세가 온다면 위의 채권 중 어느것을 선택해야 하는가

 - A) 채권D 

 

5. 만기수익률

 - YTM : Yield-To-Maturity 

 - 가장 대표적인 채권수익률

 - 유통수익률, 내부수익률, 시장수익률

 - 헌재시점에서 채권을 매입하여 만기까지 보유하는 경우에 투자자가 얻을 수 있는 연간 평균수익률

 - 채권의 시장가격과 그 채권을 소유할 경우 얻을 수 있는 미래 현금흐름의 현재가치를 일치시켜주는 할인율

 - 액면이자의 재투자수익률과 만기수익률이 동일하다는 가정

 - 잔존 만기가 3년, 액면가가 10,000원, 액면이자율 5% 채권의 현재가격이 9,733원 이라면 만기수익률은?

  -> 500 / (1+R)^1 + 500 / (1+R)^2 + 500 / (1+R)^3 = 9,733

  -> 엑셀 => RATE(3,500, -9733, 10000) = 6%

 - 잔존 만기가 2년, 액면가가 10,000원, 액면이자율 4% '국채'의 현재가격이 9,950원 이라면 만기수익률은?

  -> 국채의 경우 반기마다 이자 지급이기에, 수익률에 1/2를 해준다.

  -> 200 / (1+R/2)^1 +  200 / (1+R/2)^2 + 200 / (1+R/2)^3 + 200 / (1+R/2)^4 =9,950

  -> 엑셀 => RATE(4,200, -9950, 10000) = 2.13% 

  -> 반기 단위 이자 : 2.13%

  -> 1년 단위 이자 : 2.13% X 2  = 4.26%

 - 잔존 만기가 2년, 액면가가 10,000원, 액면이자율 4% '회사채'의 현재가격이 9,950원 이라면 만기수익률은?

  -> 회사채의 경우 분기마다 이자 지급이기에, 수익률에 1/4를 해준다.

  -> 100 / (1+R/4)^1 +  100 / (1+R/4)^2 + 100 / (1+R/4)^3 + 100 / (1+R/4)^4 +100 / (1+R/4)^5 +  100 / (1+R/4)^6 + 100 / (1+R/4)^7 + 100 / (1+R/4)^8 =9,950

  -> 엑셀 => RATE(8, 100, -9950, 10000) = 1.07% 

  -> 분기 단위 이자 : 1.07%

  -> 1년 단위 이자 : 1.07% X 4  = 4.28%

 

6. 이자수익률

 - Current yield 

 - 연간 액면이자를 채권가격으로 나눈 값

 - 단순수익률, 직접수익룰, 경상수익률

 - 이자수익률 = 연간이자지급액 / 채권가격

 - 우리가 중요시하는 만기수익률은 이자수익률 + 자본이득률

 - ex ) 만기가 1년, 액면가 10,000원, 액면이자율 4% 일경우

 - 만기수익률이 6%라면 -> 현재가격=9,811

 - 이자수익률 = 400원 / 9,811 = 4.08%

 - 자본이득률 = 189원 / 9,811원 = 1.92%

 - 만기수익률 = 6%